最新人民币是第几套的？
按照人民银行发布的《中国人民银行法》规定，以“币”作为单位的货币为“纸币”（第二十三条）；而以“元”作为单位的货币为“硬币”（第二十二条）。按法定定义，现行流通的纸币只有第五套人民币；而硬币则有第四、五套人民币流通（第三套人民币已停止流通）。因此严格来说，目前我们使用的钞票都不叫“法钞”，而是“流通币”。
至于你说的“新钞”，在现行法律中找不到这个概念。不过这词儿很通俗，一般人理解说的就是“刚发行的钞票”，即刚印刷出厂的新钞。这种新钞当然是法定货币，但和“法钞”不是一个概念。 不过既然题主提到了这一点，想必题主的意思不是指刚刚印好的新钞，而是指经过适当方式处理过的钞票。
对于这样一类钞票的处理办法，目前主要有两种安排。一种是像我国央行规定的那样，只准中国人民银行发行人民币，其他任何金融机构或者个人都无权发行（这里不包括电子支付手段）。但是，如果出现了无法兑换或者被窃取、被故意毁灭的情况，由中国人民银行予以补偿（第二十七条）。
另一种则是像其他国家做的那样，允许商业银行等金融机构自己发钞，但必须全部兑现，以足值的有价证券兑现给持币者。在这种情况下，银行本身就要承担一定的发行风险，一旦破产，其发行的钞票就没有着落（其实即使在我国，只要是不属于“国家发行债券”的“企业(法人)债券”，出现兑付危机的情况下也是由中国人民银行提供最后担保的——参见中国人民银行公告〔2008〕第46号第一条）。为此各国大多对银行业的这种交易行为收取相应的手续费。