翡翠多少概率?
这个问题问的有点意思,我是学统计的,但也不是很懂这个概率问题到底应该如何计算。 就按照题主的意思来简单算一下吧(其实我也是小白) 假设我们想要估算在一块原始原料上能够切出不小于某重量的翡翠片料(成品)的概率。
1、先简单了解一下相关的数据,比如某块原始原料的体积为V,平均密度为ρ,含有的翡翠质量为m。要得到不小于某重量W的翡翠片料(成品),则所需要的原材料总质量为M=W/[1-(100%-p)∧n],其中n为切次数(也就是每次把原石切成大小相等的厚度,重复n次的过程),p为损耗率(就是每次切下来的料子再加工成成品的损失比例) 以我比较熟悉的翡翠原石毛料来说,一般情况下,原石的体积V是很难直接获得准确的数值的,我们就用V代替吧,那么M就等于 W/(1-(100%-p))^n 为了简单起见,我们把所有的参数都统一,做以下简化:
①忽略切出来的材料再加工成为成品时可能出现的损耗——即认为每一次切割下来作为成品的材料都能够被利用;
②原石切割成的任何形状的片料(成品)其重量都相同;
③把各种可能的损耗统一起来,即认为每次切割出来的材料损失p% 基于以上假设,我们只要把公式里相关变量带入即可得到M。 举个简单的例子:假如我们要切割的一块原石的质量是2公斤,我们要保证切出的成品(片料)的重量不少于1克,那么需要的材料总重量M就等于: M=\frac{1}{(1-(\%)^{n})}=3.16 (千克) 现在我们再回到最开始的问题,这块原石切出大于1克的片料的概率是多少呢? 显然,这是求M小于等于1/A的概率,也就是求A≥M的概率 P_{a\geq m}=P(A\leq m)=1-P (A>m) =1- \frac{m}{\sqrt{2\pi }e^{m}} 0,所以我们有 P_ {a \geq m}>0 ,也就是只要有足够大的m,使概率P_{a \geq m}趋于1,那么就可以认为从这块原石切出大于1克的片料的的概率就等于P_{a\geq m} 这个数值取决于两个因素:
①原石的体积(质量)V和所含的翡翠质量m;
②切制过程中的损耗系数p; 当然,如果要想计算出从一块给定的原石切得一定量(重量或长度)的片料(成品)的概率,以上方法也是适用的。只不过这时需要计算的变量就会减少,因为所需的条件越少,就越容易实现,概率也就越大。反之就越小越容易实现。