珍藏价值有什么?

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很多人对于「价值」这个概念非常模糊。 认为有价值的东西,就是珍贵的、稀有的;或者钱最多的那个。 但其实,很多看起来并不起眼的「小东西」,只要拥有足够多,同样可以很有价值。 而这种「越多越有价值」的情况,在数学里有一个专门的学科分支来研究它—— 复变函数论。 这个神奇的学科,能够把上面这个问题用数学方法给出来答案! 这本书的作者是著名数学家伊夫·施利茨(Yves Schutz)。他开创性地把「收藏品的价值」问题放到复变函数这个框架下去研究。并且证明了当数量足够大时,任何由有限个元素构成的组合,其价值总大于0. 这就是著名的「施利茨定理」。

书中举了非常多有趣的例子来帮助理解这个定理。其中一个特别有意思的举例,是一个赌徒和他的妻子之间的一场博弈。 假设一个赌徒手里只有100块钱,而他最想赢的那家赌场,最低押注金额是50元,最高则是1000元。那么按照「施利茨定理」,他可以采取「梭哈」策略(把所有100块全部作为筹码一次性投进赌盘)打败这个赌场46%的时间,而赢得最大奖金的概率则为37%。 他还有可能采用「慢慢磨」的策略,分批投入资金,虽然每次只投入极少量,但总能找到某个赌场每次都能赢他一点,并最终以小博大取胜。 但如果他既没有那么多钱,也没有那么高的赌术,想靠「慢慢磨」的策略从这家赌场赢到20块,则必须要投入至少540次才能成功(以100元的本金,每一轮都必须全压,共计要输掉5400元)。

如果这个赌徒手头上有一万个子儿,采用同样的策略,那只要投入不超过68次就能够成功。 如果手上仅有十元钱,要想胜利,则需要投入超过两千次才有可能(需要全赢两千次才能挣回1万元)……如此繁琐,几乎不可能实现。 也就是说,尽管你手头的资源「似乎并不多」,但只要你运用得当,通过复变函数的方法来「无穷无尽」地组合拼凑,总能从对手身上赢回你想要的东西。

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